夫妻双方离婚了变更抚养权的方法有协议变更和起诉变更 。
一、协商变更抚养权具体流程：
1、双方签订抚养权变更协议；
2、到公证处办理子女抚养权变更公证；
【夫妻双方离婚了怎样变更抚养权】3、携带变更协议和公证书到户籍管理处办理变更 。
二、起诉变更抚养权的具体流程为：
1、一方持起诉状等相关证据向法院提起诉讼；
2、符合立案条件的，法院会在立案后5个工作日内将起诉状副本送达给另一方；
3、庭前调解；
4、调解不成的，开庭审理；
5、等候判决 。
【法律依据】
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十五条，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉 。

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